IEEE 754标准简介
IEEE 754是浮点数表示的国际标准，定义了浮点数的存储格式和运算规则。
浮点数存储格式
单精度浮点数（32位）
| 符号位 | 指数位 | 尾数位 |
|---|---|---|
| 1位 | 8位 | 23位 |
双精度浮点数（64位）
| 符号位 | 指数位 | 尾数位 |
|---|---|---|
| 1位 | 11位 | 52位 |
浮点数转换示例
十进制转IEEE 754
以13.25为例：
- 转二进制：13.25 = 1101.01
- 规格化：1.10101 × 2³
- 计算指数：127 + 3 = 130 = 10000010
- 存储格式：
- 符号位：0（正数）
- 指数：10000010
- 尾数：10101000000000000000000
特殊值表示
| 类型 | 符号位 | 指数位 | 尾数位 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 全0 | 全0 |
| 无穷 | 0/1 | 全1 | 全0 |
| NaN | 0/1 | 全1 | 非全0 |
精度问题
浮点数存在精度限制，常见现象：
1
2
0.1 + 0.2 ≠ 0.3
实际结果：0.30000000000000004
实际应用
- 科学计算
- 图形渲染
- 机器学习
- 金融计算
